axiomatisation

axiomatisation

axiomatisation [ aksjɔmatizasjɔ̃ ] n. f.
• 1936; de axiomatiser
♦ Didact. Action d'axiomatiser; état de ce qui a été axiomatisé. ⇒ formalisation. L'axiomatisation d'une science. « L'axiomatisation [est] l'acte mental qui aboutit à la création du schéma abstrait » (Gonseth).

● axiomatisation nom féminin Opération consistant à présenter une théorie mathématique sous forme de théorie axiomatique.

axiomatisation
n. f. Formulation d'un système d'axiomes susceptible de constituer la base d'une théorie.

⇒AXIOMATISATION, subst. fém.
Dans le vocab. sc. et la lang. abstr. Action d'axiomatiser une théorie, une science; p. ext. résultats partiels ou définitifs de cette action. Cf. également formalisation, systématisation :
• 1. D'autre part, ces notions (géométriques) ne prennent leur aspect rationnel que du fait de l'axiomatisation, c'est-à-dire de l'acte mental qui aboutit à la création du schéma abstrait.
F. GONSETH, Les Math. et la réalité, Paris, Alcan, 1936, p. 88.
— Spéc. Axiomatisation de la logique et des mathématiques. Orientation des recherches de la logique moderne visant à établir comme indémontrables un certain nombre de propositions et à en déduire d'autres par des règles ou lois logiques :
• 2. L'un des apports marquants du XIXe siècle est d'avoir entrepris, parallèlement à une étude de plus en plus attentive des fondements des mathématiques, un effort de systématisation de la logique, étape indispensable vers l'axiomatisation et la formalisation des mathématiques et vers la création de la logique symbolique et de la métamathématique.
Hist. gén. des sc., t. 3, vol. 1, 1961, p. 20.
SYNT. Axiomatisation de l'arithmétique par Peano, du calcul des probabilités, de la géométrie prospective, de la théorie des ensembles; processus, seuil(s) d'axiomatisation; effectuer une axiomatisation.
Rem. 1. 1re attest. 1936 (supra ex. 1); dér. du rad. de axiomatiser (seulement attesté en 1949), suff. -ation (-tion-). 2. Attesté ds les dict. du XXe s. à partir de Lar. encyclop.
BBG. — FOULQ.-ST-JEAN 1962. — PIÉRON 1963.

axiomatisation [aksjɔmatizɑsjɔ̃] n. f.
ÉTYM. 1936, Gonseth; de axiomatiser.
❖
♦ Didact. Action d'axiomatiser; état de ce qui a été axiomatisé. ⇒ Formalisation. || L'axiomatisation d'une science. || L'axiomatisation de la logique, de l'arithmétique.
1 D'autre part, ces notions (de droite, de point, d'espace) ne prennent leur aspect rationnel que du fait de l'axiomatisation, c'est-à-dire de l'acte mental qui aboutit à la création du schéma abstrait.
F. Gonseth, les Mathématiques et la Réalité, p. 88 (1936).
2 Si notre axiomatisation a pour objet de décrire un processus d'abstraction, de suggérer une schématisation et d'évoquer systématiquement les notions que l'esprit doit accueillir (…), la logique consiste alors simplement à parler une langue efficace, à employer les mots et à mettre en mouvement les associations d'idées qui conviennent au but à atteindre.
F. Gonseth, les Mathématiques et la Réalité, p. 136.

Encyclopédie Universelle. 2012.

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